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如何用平面几何 求sin18度的值 .

:∵sin36°=cos54° 即sin(2×18°)=cos(3×18°) 2sin18°cos18°=4(cos18°)^3-3cos18° ∵cos18°≠0 ∴2sin18°=4(cos18°)^2-3 整理得4(sin18°)^2+2sin18°-1=0 解得sin18°=根5-1 除4(要用三倍角公式) 或者用计算器吧

如图所示:

Sin18度等于0.309

第一步相当于在分子上凑出二倍角公式,2sinαcosα=sin2α,你只需要将分母的cos18°和系数2约掉即可得到原式。

(1)(30) ^ 1/3= (27+3)^ 1/3=[27(1+1/9)]^ 1/3=3(1+1/9)^ 1/3 下面就可以用近似公式(1+x)^ n ≈ 1+x/n继续进行计算。误差也可用公式估计(见《高等数学》级数部分) (2)先将18度化为弧度,再用公式Sinx ≈ x-x^3/6 计算,课本里也有误...

根据正弦定理:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB即sin18cos72+sin72cos18=sin(18+72)=1

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