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log以2为底3的对数是几?

log(2) 3 = 1.5849625007211561814537389439478

log(2)3=lg3/lg2 log(3)4=lg4/lg3 log(2)3-log(3)4=lg3/lg2-lg4/lg3=[(lg3)^2-lg2lg4]/(lg2lg3) 因为分母lg2lg3大于0.因此只要比较分子的正负就可以判断二个数的大小 又根据基本不等式,简单推导如下:若a,b是正数,则 [...

不能再化简了,除非用计算器算算

对数的化简log8(4)=log(2^3)(2^2)=(2/3)log2(2)=2/3, 即8=2^3,4=2^2,底数的指数3化到系数的分母,真数的指数2化到系数的分子,得到2/3,对数变为log2(2)=1,

log以3为底的1/6的对数等于-log以3为底的6的对数等于-log以3为底的(2x3)的对数等于-log以3为底的2的对数-log以3为底的3的对数等于-log以3为底的2的对数-1等于-lg2/lg3-1=-0.3010/0.4771-1=-0.6309-1=-1.6309

换成以10为底 =(log 9/log 8)/(log 3/log 2) = (log 9 · log 2) / (log 8 · log 3) = (2log3 · log 2) / (3log 2 · log 3) = 2/3

根据对数运算性质: log2(2/3)=log2(2)-log2(3)=1-log2(3)=1-lg2/lg3=1-(0.3010/0.4771)

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以2为底2分之3的对数是 lg3/lg2-lg2/lg2=lg3/lg2-1

loga底b×logb底a=1是书上换底公式的结论,log以二为底三的对数乘以log以三为底二的对数等于1

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