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log2^3*log3^2

log2^3>1,log3^2<1,即log3^2<log2^3

解log2(3)×log3(2)=lg3/lg2×lg2/lg3=1.

2^0.3肯定大于1比另两个大 0.3^2大于0,log2 0.3小于0 所以2^0.3>0.3^2>log2 0.3

解 log2(9)×log3(8) =log2(3²)×log3(2³) =2log2(3)×3log3(2) =6×log2(3)×log3(2) =6×1 =6

满意答案用换底公式log2^3=lg2/lg3上式等于(lg2/lg3)*(lg3/lg5)*(lg5/lg7)*(lg7/lg8)=lg2/lg8=log2^8=38=2^3log2^8=3log2^2=3

都换成以2为底的对数进行比较 log2(3)=log2(根号9) log4(5)=log2(根号5) 3/2=log2(2^(3/2))=log2(根号8) 因为y=log2(x)在(0,+无穷)上为增函数 所以log2(3)>3/2>log4(5)

log3^2=2log3 log2^3=3log2 log3*log2=log6 原式=3log3*(5/2log2)+3/4=15/2log6+3/4

根据对数的运算法则 , 原式=log3(18/2)=log3 9=log3(3²) 再根据公式loga (a^N)=N,得 原式=log3(3²)=2 即原式=log3(18/2)=log3 9=log3(3²)=2. 很高兴为你解答,满意请采纳,谢谢!

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