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tAn5°

0.087488663525924005222018669434961

约等于0.0875

可以观察到:10°+20°+60°=90°,5°+15°+70°=90°,故可以猜想此推广式为:若α+β+γ=π2,且α,β,γ都不等于kπ+π2(k∈Z),则有tanα?tanβ+tanβ?tanγ+tanγ?tanα=1. 证明:∵α+β+γ=π2,∴α+β=π2-γ,∴tan(α+β)=tan(π2-γ)=cotγ,∴tanα+tanβ=cotγ(1-ta...

[(1+cos20°)/2sin20°]-sin10°(1/tan5°-tan5°) =[(1+cos20°)/2sin20°]-sin10°(cot5°-tan5°) =[(1+cos20°)/4sin10°cos10°]-sin10°(cot5°-tan5°) =(2cos10°/4sin10°)-2sin5°cos5°(cot5°-tan5°) =(cos10°/2sin10°)-2((cos5°)^2-(sin5°)^2) =(cos1...

使用近似算法 (1)因为在5°以内的角,存在α≈tanα≈sinα,但是α是弧度。 所以,tan5°=tan(5π/180)=π/36 (2)用泰勒公式 tanα=Sigma[(-1)^n x^(2n+1) /(2n+1)!]/Sigma[(-1)^n x^(2n) /(2n)!] n取多少,取决于精确度

(1+cos20°)/2sin20°]-sin10°(1/tan5°-tan5°) =[(1+cos20°)/2sin20°]-sin10°(cot5°-tan5°) =[(1+cos20°)/4sin10°cos10°]-sin10°(cot5°-tan5°) =(2cos10°/4sin10°)-2sin5°cos5°(cot5°-tan5°) =(cos10°/2sin10°)-2((cos5°)^2-(sin5°)^2) =(cos10...

tan5°=0.087488663525924005222018669434961

设 0°<α<β<γ<90°,且α+β+γ=90°,则由题中所给的三个式子可得 tanα?tanβ+tanα?tanγ+tanβ?tanγ=1.证明:∵α+β=90°-γ,∴tan(α+β)?tanγ=1.∴tanα?tanβ+tanα?tanγ+tanβ?tanγ=tanα?tanβ+(tanα+tanβ)?tanγ=tanα?tanβ+tan(α+β)(1-tanαtanβ)t...

tan25°tan35° =tan(30°-5°)tan(30°+5°) =(tan30°-tan5°)/(1+tan30°tan5°) ·(tan30°+tan5°)/(1-tan30°tan5°) =(1/3-tan²5°)/(1-1/3·tan²5°) =(1-3tan²5°)/(3-tan²5°) tan10°=2tan5°/(1-tan²5°) 所以, tan15° =tan(10°+...

反正切函数arctan 5 ≈ 78.6900675259798°

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